Préchauffez le four à 200°C (400°F). Si vos poitrines de poulet sont très épaisses ou inégales, utilisez un maillet ou un rouleau à pâtisserie pour les aplatir à une épaisseur uniforme. Coupez les poitrines de poulet en deux pour obtenir quatre morceaux.
Combinez le paprika fumé, la poudre d'ail, le sel et le poivre. Séchez le poulet avec du papier absorbant, puis saupoudrez le mélange d'assaisonnement sur les deux côtés de chaque morceau.
Placez les morceaux de poulet assaisonnés dans un plat allant au four, puis déposez 1 cuillère à soupe de sauce barbecue sur chaque morceau, en l'étalant d'un bord à l'autre pour bien couvrir le poulet.
Faites cuire le poulet dans le four préchauffé à 200°C (400°F) pendant environ 18 minutes (moins pour des morceaux plus petits ou plus fins).
Retirez le poulet du four et garnissez chaque morceau de cheddar râpé. Remettez le poulet au four et poursuivez la cuisson pendant cinq minutes, ou jusqu'à ce que le poulet atteigne une température interne de 74°C (165°F).
Après avoir cuit le poulet, laissez-le reposer pendant cinq minutes, puis garnissez-le d'oignon rouge haché et de coriandre ciselée juste avant de servir.