Préchauffez le four à 180 °C et placez la grille au milieu.
Épongez les morceaux de poulet avec du papier absorbant puis assaisonnez-les de sel et de poivre. Passez-les dans la farine, secouez pour enlever l’excédent et disposez-les sur une plaque de cuisson recouverte de papier sulfurisé.
Faites chauffer une grande poêle allant au four à feu moyen avec environ 0,5 cm d’huile neutre (huile végétale, d’avocat, etc.). Lorsque l’huile commence à scintiller, ajoutez les morceaux de poulet côté peau vers le bas et faites-les dorer environ 5 minutes. Retournez-les et poursuivez la cuisson 3 minutes supplémentaires. Déposez le poulet doré sur une assiette et répétez l’opération avec le reste des morceaux, en procédant par petites fournées pour éviter de surcharger la poêle.
Videz l’huile de friture et essuyez la poêle. Ajoutez l’huile d’olive, les oignons et une pincée de sel. Faites revenir les oignons environ 7 à 10 minutes, jusqu’à ce qu’ils soient tendres, en ajoutant un filet d’eau si nécessaire pour éviter qu’ils ne brûlent. Lorsqu’ils sont bien fondus, ajoutez l’ail et faites cuire encore 3 à 5 minutes, jusqu’à ce qu’il soit parfumé et légèrement doré.
Ajoutez ensuite le vin blanc, le vinaigre et le sucre, puis augmentez le feu. Avec une cuillère en bois, grattez le fond de la poêle pour décoller les sucs de cuisson. Laissez bouillir 5 minutes afin de réduire le liquide de moitié.
Incorporez le bouillon de poulet, le romarin et les feuilles de laurier, puis portez à ébullition. Une fois que ça bout, éteignez le feu et ajoutez les morceaux de poulet, côté peau vers le haut. Couvrez hermétiquement avec du papier aluminium et enfournez 20 minutes. Retirez ensuite l’aluminium et poursuivez la cuisson jusqu’à ce que les cuisses de poulet atteignent une température interne d’au moins 85 à 90 °C (à vérifier avec un thermomètre de cuisson), soit environ 10 à 15 minutes.
Sortez la poêle du four et transférez les morceaux de poulet sur un plat, recouvert légèrement de papier aluminium pour les garder au chaud. Vérifiez la consistance de la sauce : si elle est trop liquide, replacez la poêle sur le feu et portez à ébullition quelques minutes pour l’épaissir.
Une fois la sauce à votre goût, éteignez le feu et retirez le romarin ainsi que les feuilles de laurier. Ajoutez le persil. Incorporez les dés de beurre un par un en fouettant pour émulsionner la sauce. Goûtez et rectifiez l’assaisonnement en sel et poivre si nécessai