Préchauffez le four à 150°C (300°F / 130°C chaleur tournante / thermostat 2).
Placez la graisse de canard dans un plat allant au four pour la faire fondre.
Épluchez l’ail et écrasez les gousses avec le plat d’un couteau.
Séchez le poulet avec du papier absorbant, puis faites des trous sur toute la peau avec un couteau bien aiguisé ou une fourchette à découper.
Assaisonnez le poulet avec la moitié du sel et du poivre, puis placez-le dans le plat chaud avec l’ail, le thym et la feuille de laurier.
Couvrez le plat avec du papier aluminium et faites cuire environ 2 heures, jusqu’à ce que le poulet soit bien tendre (la fourchette doit s’y enfoncer facilement).
Sortez le poulet et laissez-le refroidir suffisamment pour pouvoir le manipuler.
Retirez la peau et effilochez la viande en petits morceaux à la main ou avec deux fourchettes. Jetez la peau et les os.
Mettez le poulet effiloché dans un saladier avec le reste du sel et poivre ainsi que le macis.
Détachez les feuilles du dernier brin de thym, hachez-en environ une cuillère à soupe et ajoutez-les au mélange.
Ajoutez 2 cuillères à soupe de graisse de cuisson pour que les rillettes restent bien moelleuses.
Tassez les rillettes dans des bocaux ou ramequins, puis placez-les au réfrigérateur pendant 30 minutes.
Faites fondre le beurre doucement dans une casserole ou au micro-ondes par tranches de 10 secondes.
Versez le beurre fondu sur les rillettes et ajoutez une branche de thym si vous le souhaitez.
Laissez le beurre figer au réfrigérateur avant de servir.