Préchauffez le four à 190 °C (375 °F). À l’aide d’un couteau bien aiguisé, découpez chaque poitrine de poulet en deux escalopes plus fines. Chauffez une grande poêle profonde à feu moyen et ajoutez l’huile d’olive. Ajoutez les quatre escalopes de poulet dans la poêle et faites-les cuire de chaque côté jusqu’à ce qu’elles soient dorées et bien cuites (environ 7 à 10 minutes au total). Retirez le poulet et placez-le sur une planche à découper propre, puis laissez-le reposer. Pendant la cuisson du poulet, portez une grande casserole d’eau à ébullition à feu vif. Ajoutez 1/2 cuillère à soupe de sel dans l’eau, puis ajoutez les spaghetti et faites-les bouillir jusqu’à ce qu’ils soient tendres (ou al dente). Égouttez les pâtes dans une passoire.
Pendant que les pâtes cuisent, préparez la sauce. Dans la même poêle où le poulet a été cuit, chauffez le beurre à feu moyen-élevé. Ajoutez l’oignon coupé en dés et l’ail émincé. Faites-les revenir pendant 3 à 4 minutes jusqu’à ce que l’oignon soit translucide.
Saupoudrez la farine dans la poêle et mélangez avec l’oignon et l’ail. Faites cuire pendant 2 à 3 minutes, en remuant de temps en temps, jusqu’à ce que la farine commence à dorer légèrement.
Versez lentement le bouillon de poulet dans la poêle en remuant pour dissoudre complètement la farine du fond. La farine commencera à épaissir la sauce lorsque celle-ci reviendra à ébullition. Ajoutez 1/2 cuillère à café de sel, du poivre noir, l’assaisonnement italien, 1/2 tasse de fromage cheddar, 1/2 tasse de fromage mozzarella et la crème épaisse dans la poêle. Remuez jusqu’à ce que le fromage soit fondu et que la sauce soit lisse.
Après avoir laissé reposer les poitrines de poulet, coupez-les en morceaux d’environ 1,25 cm.
Éteignez le feu sous la poêle et ajoutez les tomates en dés égouttées avec les piments verts, le poulet coupé en morceaux et les spaghetti cuits dans la poêle. Mélangez jusqu’à ce que tout soit bien combiné.
Transférez le mélange de poulet et de spaghetti dans un plat à gratin de 23 x 33 cm. Recouvrez avec le reste de 1/2 tasse de cheddar et 1/2 tasse de mozzarella.
Faites cuire le gratin dans le four préchauffé pendant 25 minutes ou jusqu’à ce que le tout bouillonne sur les bords et que le fromage soit fondu.